Python面试宝典第29题:袋鼠过河
原创袋鼠过河:一个Python编程问题
在一片广阔的草原上,袋鼠妈妈和它的宝宝需要过一条河。这条河流有多个石块组成的小岛,袋鼠每次可以跳跃一定的距离,但每次只能向前跳跃一个石块或者两个石块。我们的任务是帮助袋鼠们用最少的跳跃次数过河。
问题分析
这个问题实际上是一个典型的动态规划问题。我们可以设想一个函数dp[n]
,描述到达第n
个石块所需的最小跳跃次数。按照题目条件,我们可以得出以下递推关系:
dp[n] = min(dp[n-1], dp[n-2]) + 1
其中,dp[n-1]
描述从第n-1
个石块跳到第n
个石块,dp[n-2]
描述从第n-2
个石块跳到第n
个石块。
代码实现
下面是一个明了的Python代码实现:
def kangaroo_jumps(stones):
n = len(stones)
# 创建一个数组,用于存储到达每个石块的最小跳跃次数
dp = [0] * n
dp[0] = 0 # 第一个石块不需要跳跃
dp[1] = 1 # 第二个石块跳跃一次
# 动态规划求解
for i in range(2, n):
dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + 1
return dp[-1] # 返回到达最后一个石块的跳跃次数
# 石块列表,假设为[1, 2, 3, 4, 5, 6],描述石块距离起点的距离
stones = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
print("袋鼠过河的最小跳跃次数为:", kangaroo_jumps(stones))
总结
通过分析袋鼠过河问题,我们学会了怎样将现实问题转化为计算机编程问题,并使用动态规划方法求解。这个问题有助于加深我们对动态规划的懂得,以及怎样将其应用于实际问题中。